BT_Hinh_Hoc_casio
- 0 / 0
-
Nguồn: st
Người gửi: Đào Văn Tiến (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:41' 11-10-2012
Dung lượng: 4.6 MB
Số lượt tải: 6
Người gửi: Đào Văn Tiến (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:41' 11-10-2012
Dung lượng: 4.6 MB
Số lượt tải: 6
Số lượt thích:
0 người
CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC
Một số kiến thức về toán học cần nắm
1. Tam giác vuông:
* Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
b2 = ab’ ; c2 = ac’
h2 = b’.c’ ; ha = bc
;
Diện tích: S =
* Với góc nhọn ( thì:
a, 1b,
Sử dụng các tỉ số lượng giác:
2. Tam giác thường:
Các ký hiệu:
ha: Đường cao kẻ từ A,
la: Đường phân giác kẻ từ A,
ma: Đường trung tuyến kẻ từ A.
BC = a; AB = c; AC = b
R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
r: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Chu vi: 2p = a + b + c =>
Định lý về hàm số cosin:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
Định lý về hàm số sin
Định lý về hàm số tang:
Định lý về hàm số costang:
a = hA(cotgB + cotgC);
b = hB(cotgC + cotgA);
c = hC(cotgA + cotgB);
3. Các bán kính đường tròn:
a) Ngoại tiếp:
b) Nội tiếp:
4. Diện tích tam giác:
Hệ thức tính các cạnh:AB2 + AC2 = 2AM2 +
hA = ;
5. Đường cao:
6. Đoạn phân giác trong tam giác:
7. Trung tuyến:
Tam giác đều: Diện tích, chiều cao: S=
Định lý Ceva: AM, BN, CP đồng quy
Định lý Mencleit: M, N, P thẳng hàng
C. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TỨ GIÁC LỒI ABCD:
* Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O) có công
thức:
* Tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn ( I) có công
thức:
Từ (1) suy ra công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp :
( khi: a+c = b+d )
2. Đa giác, hình tròn:
* Một số công thức:
1) Đa giác đều n cạnh, độ dài cạnh là a:
+ Góc ở tâm: (rad), hoặc: (độ)
+ Góc ở đỉnh: (rad), hoặc (độ)
+ Diện tích:
2) Hình tròn và các phần hình tròn:
+ Hình tròn bán kính R:
- Chu vi: C = 2(R
- Diện tích: S = (R2
+ Hình vành khăn:
- Diện tích: S = ((R2 - r2) = ((2r + d)d
+ Hình quạt:
- Độ dài cung: l = (R ; ((: rad)
- Diện tích: ((: rad)
(a: độ)
Diện tích hình quạt:
Diện tích, thể tích:
- Hình chóp:
- Hình nón:
- Hình chóp cụt:
- Hình nón cụt:
- Hình lăng trụ: V=Bh; Sxq=Chu vi thiết diện phẳng x l
- Hình cầu:
- Hình trụ:
- Hình chỏm cầu:
- Hình quạt cầu:
Bài 1:Cho tam giác ABC; AB = 6(cm); BC = 12(cm); phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Tính diện tích ABD.
Giải:
Ta có: Kẻ AK//BC cắt BD tại K.
Khi đó:
Xét ABK cân tại A, ABK = 600 nên
Một số kiến thức về toán học cần nắm
1. Tam giác vuông:
* Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
b2 = ab’ ; c2 = ac’
h2 = b’.c’ ; ha = bc
;
Diện tích: S =
* Với góc nhọn ( thì:
a, 1
Sử dụng các tỉ số lượng giác:
2. Tam giác thường:
Các ký hiệu:
ha: Đường cao kẻ từ A,
la: Đường phân giác kẻ từ A,
ma: Đường trung tuyến kẻ từ A.
BC = a; AB = c; AC = b
R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
r: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Chu vi: 2p = a + b + c =>
Định lý về hàm số cosin:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
Định lý về hàm số sin
Định lý về hàm số tang:
Định lý về hàm số costang:
a = hA(cotgB + cotgC);
b = hB(cotgC + cotgA);
c = hC(cotgA + cotgB);
3. Các bán kính đường tròn:
a) Ngoại tiếp:
b) Nội tiếp:
4. Diện tích tam giác:
Hệ thức tính các cạnh:AB2 + AC2 = 2AM2 +
hA = ;
5. Đường cao:
6. Đoạn phân giác trong tam giác:
7. Trung tuyến:
Tam giác đều: Diện tích, chiều cao: S=
Định lý Ceva: AM, BN, CP đồng quy
Định lý Mencleit: M, N, P thẳng hàng
C. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TỨ GIÁC LỒI ABCD:
* Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O) có công
thức:
* Tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn ( I) có công
thức:
Từ (1) suy ra công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp :
( khi: a+c = b+d )
2. Đa giác, hình tròn:
* Một số công thức:
1) Đa giác đều n cạnh, độ dài cạnh là a:
+ Góc ở tâm: (rad), hoặc: (độ)
+ Góc ở đỉnh: (rad), hoặc (độ)
+ Diện tích:
2) Hình tròn và các phần hình tròn:
+ Hình tròn bán kính R:
- Chu vi: C = 2(R
- Diện tích: S = (R2
+ Hình vành khăn:
- Diện tích: S = ((R2 - r2) = ((2r + d)d
+ Hình quạt:
- Độ dài cung: l = (R ; ((: rad)
- Diện tích: ((: rad)
(a: độ)
Diện tích hình quạt:
Diện tích, thể tích:
- Hình chóp:
- Hình nón:
- Hình chóp cụt:
- Hình nón cụt:
- Hình lăng trụ: V=Bh; Sxq=Chu vi thiết diện phẳng x l
- Hình cầu:
- Hình trụ:
- Hình chỏm cầu:
- Hình quạt cầu:
Bài 1:Cho tam giác ABC; AB = 6(cm); BC = 12(cm); phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Tính diện tích ABD.
Giải:
Ta có: Kẻ AK//BC cắt BD tại K.
Khi đó:
Xét ABK cân tại A, ABK = 600 nên
Các ý kiến mới nhất