UBND TỈNH THÁI NGUYÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9
NĂM HỌC 2014 - 2015

Đề thi môn: TOÁN - THCS
Thời gian:120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:10/10/2014.

Chú ý :
1, Thí sinh được sử dụng một trong các loại máy tính sau: Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS, ES PLUS; Casio fx-500 VNPLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS và Vinacal-570MS New.
2, Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy.
3, Đề thi gồm có 04 trang
4, Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.

Điểm bài thi
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Số phách

Bằng số
Bằng chữ



















Bài 1(5 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức:


với
.






b) Tìm giá trị của
biết:










Bài 2(5 điểm):
Cho hai tam giác cân đồng dạng với nhau. Tam giác nhỏ có diện tích là
và đường cao tương ứng với cạnh đáy có độ dài
. Tam giác lớn có cạnh đáy dài
. Tính gần đúng diện tích của tam giác lớn.
Sơ lược cách giải:
















Kết quả:




Bài 3(5 điểm): Tính kết quả đúng của các tích sau:

.

.
Sơ lược cách giải:






















Kết quả:














Bài 4(5 điểm):
Tính gần đúng giá trị của biểu thức
biết:



Sơ lược cách giải:













Kết quả:




Bài 5(5 điểm): Cho hình chữ nhật
có
. Đường thẳng vuông góc với
tại
cắt các đường thẳng
lần lượt tại
và
. Tính giá trị của biểu thức:
.










Sơ lược cách giải:













Kết quả:



Bài 6(10 điểm): Cho dãy số
với

Tính 5 số hạng đầu tiên
.
Chứng minh rằng:
.
Lập quy trình bấm phím liên tục tính
theo
và
.
Sơ lược cách giải:





















Kết quả:




Bài 7(5 điểm): Tìm tất cả các số tự nhiên
sao cho tích các chữ số của nó bằng


Sơ lược cách giải:














Kết quả:





----------Hết ------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM MÔN MTCT LỚP 9
NĂM HỌC 2014 - 2015:

Bài
Cách giải và kết quả
Điểm toàn bài

1
Bài 1: (5 điểm)









2,5 đ

2,5 đ


2
Bài 2: (5 điểm):
Tỉ số đồng dạng
. Tỉ số diện tích


Trong đó:
,
: theo thứ tự là cạnh đáy, diện tích tam giác lớn.

,
,
: theo thứ tự là cạnh đáy, chiều cao tương ứng với cạnh
đáy, diện tích của tam giác nhỏ.
Kết quả:
.
 5 đ

3
Bài 3: (5 điểm)
Đặt A = 22222, B = 55555, C = 66666. Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính trên máy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630 Tính trên giấy:
A2.1010
4
9
3
8
1
7
2
8
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

AB.105




1
2
3
4
5
4
3
2
1
0
0
0
0
0
0