Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Kiểm tra bài cũ
Tìm các tập hợp : Ư(12)? ; Ư(30)? ; ƯC(12;30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6 }
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12; 30) là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30.
Lời giải:
1- Ước chung lớn nhất
Ví dụ: ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6 }
6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Ký hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30)
Hãy tìm ƯCLN(5; 1); ƯCLN(12; 30; 1)
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Ư(5) = {1; 5}
Ư(1) = {1}
Lời giải:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(1) = {1}
2- Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 1: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
12 = 22. 3
30 = 2. 3. 5
Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy.
ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8
ƯCLN(8, 9) = 1
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
Củng cố
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6 }=> ƯCLN(12, 30) = 6
ƯCLN(8, 9) = 1; ƯCLN(8, 12, 15) = 1 => Hai hay nhiều số nguyên tố cùng nhau.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 1: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Củng cố
Bài tập: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng trong mỗi bài tập sau:
Bài 1: ƯCLN(18, 60) là:
Học thuộc
Làm các bài tập