UBND HUYỆN ĐẠI TỪ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay
Năm học 2013 – 2014



Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20/9/2013.
Chú ý: - Đề thi này gồm 05 trang, 8 bài.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Trưởng ban coi thi ghi)

Bằng số



Bằng chữ
GK1:






GK2:





Quy định: 1) Thí sinh được sử dụng các máy tính Casio: fx 220, fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES, Vinacal và các máy tính tương đương.
2) Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán.
Bài 1: (3 điểm)
a) Thực hiện phép tính:

Kết quả: A =

b) Cho cot
= 2,324 và
là góc nhọn Tính: B =
.
Kết quả: B =


c) Tìm số tự nhiên x để:

2555,902225
Sơ lược cách giải:








Kết quả: x =


Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm dư trong phép chia
cho 2013.
Kết quả:

b) Tìm chữ số hàng trăm của số:

Sơ lược cách giải:











Kết quả:

Bài 3: (3 điểm)
Cho đa thức
. Biết P(1) = -1200; P(2) = -531; P(3) = 0. Chứng minh rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x) =

Sơ lược cách giải:













Kết quả:

Bài 4: (2 điểm)
Tính đến ngày 01 tháng 4 năm 2012 dân số nước ta là 88526883 người, biết tỷ lệ tăng dân số mỗi năm là 1,1%
a) Hỏi dân số nước ta năm 2015 là bao nhiêu người.
b) Tính từ thời điểm 01 tháng 4 năm 2012 đến 01 tháng 4 năm 2020 muốn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người thì tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
a) Sơ lược cách giải:







Kết quả:

b) Sơ lược cách giải:







Kết quả:

Bài 5: (2 điểm)
a) Tính chính xác giá trị của biểu thức:

Kết quả: A =

b) Tìm chữ số thứ 12 sau dấu phẩy trong phép khai căn bậc hai của số 2013.
Sơ lược cách giải:












Kết quả:

Bài 6: (3 điểm) Cho dãy số
với

a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy
b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 rồi tính U13; U14.
a) Kết quả: U0 = ;U1 = ; U2 = ;U3 = ;U4 =

b) Sơ lược cách giải:










Kết quả:

c) Quy trình bấm phím liên tục








Kết quả: U13 = ; U14 =

Bài 7: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh rằng:
a) CGEF là hình bình hành
b)
= 900
c) Biết BH = 20,25 cm,
= 37050’. Tính diện tích ABCD. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Sơ lược cách giải:
a)






b)






c)





Bài 8: (2 điểm) Cho
, biết BC = 10 cm,
. Tính Diện tích
?
Sơ lược cách giải:











Kết quả:
=


ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HSG
GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 - 2014

Đáp án
Thang điểm